13．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為，并且對(duì)任意的正整n數(shù)成立Sn+2=4Sn+3，則a2=（　�。�
A．2B．6C．2或6D．2或-6

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由等比數(shù)列可得Sn+2=q2Sn+a1（1+q），比較已知式子可得a1和q，可得a2．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由等比數(shù)列可得Sn+1=qSn+a1，
∴Sn+2=q（qSn+a1）+a1=q2Sn+a1（1+q），
由已知式子Sn+2=4Sn+3比較可得q2=4，a1（1+q）=3，
聯(lián)立解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-3}\\{q=-2}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$時(shí)，a2=a1q=2；
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-3}\\{q=-2}\end{array}\right.$時(shí)，a2=a1q=6．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，得出Sn+2=q2Sn+a1（1+q）是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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3．已知數(shù)列{an}中，滿足an=3an-1+2，a1=2．
（1）證明{an+1}為等比數(shù)列．
（2）求an的通項(xiàng)公式．

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4．函數(shù)y=log（2-a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（1，2）．

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1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
（1）求角B的值；
（2）設(shè)A=θ，求函數(shù)$f（θ）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+θ}）-\sqrt{3}cos2θ$的取值范圍．

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8．如圖所示，在透明塑料制成的長方體容器ABCD-A1B1C1D1灌進(jìn)一些水，將容器底面的一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：
①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③A1D1始終與水面EFGH平行．
其中正確的序號(hào)是①③．

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18．用min{a，b}表示a，b二個(gè)數(shù)中的較小者．設(shè)f（x）=min{$lo{g}_{\frac{1}{4}}x+3，lo{g}_{2}x$}，則f（x）的最大值為2．

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5．直線y=kx+1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．

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2．不論m取什么實(shí)數(shù)，直線（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過定點(diǎn)（2，3）．

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3．在數(shù)列{an}中，若a1=3，an+1=an+2（n≥1且n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S12=168．

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