證明f（x）=x2-2x-3在[2，4]上是否有零點？

解：∵f（x）=x2-2x-3=（x-3）（x+1），故函數(shù)在[2，4]有一個零點為 x=3，
故f（x）=x2-2x-3在[2，4]上有零點．
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式為（x-3）（x+1），可得函數(shù)在[2，4]有一個零點為 x=3，從而得出結(jié)論．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，得到函數(shù)的解析式為（x-3）（x+1），是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，證明f（x）的圖象與x軸有兩個交點，且這兩個交點間的距離d滿足：
3
2
＜d＜3；
（Ⅱ）設f（x）在x=
t+1
2
（t＞0，t≠1）處取得最小值，且對任意實數(shù)x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若數(shù)列{cn}的前n項和為bn，求{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（任選一題）
①已知函數(shù)f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
12
f(x)-k=0有幾個實根．
②已知f′（x）為f（x）的導函數(shù)，且定義在R上，對任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x2，試證明f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若函數(shù)f（x）定義域為R，滿足對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”；若函數(shù)g（x）定義域為R，g（x）恒大于0，且對任意x1，x2∈R，有l(wèi)gg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），則稱g（x）為“對數(shù)V形函數(shù)”．
（1）當f（x）=x2時，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當g（x）=x2+2時，證明：g（x）是對數(shù)V形函數(shù)；
（3）若f（x）是V形函數(shù)，且滿足對任意x∈R，有f（x）≥2，問f（x）是否為對數(shù)V形函數(shù)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明f（x）=x2-2x-3在[2，4]上是否有零點？

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