將15個顏色、大小完全相同的球全部放入編號為1、2和3的三個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，則不同的放球方法有  （�。�

A．15種         B．182種            C．91種         D．120種

 

 

【答案】

C

【解析】解：

解：先放1，2，3的話，那么還剩下9個球，9個球放到3個不同的盒子里，情況有：

0，0，9，分別在1，2，3號盒子中的任意一個中放9個，共3種情況；

0，1，8，分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放8個和1個，共6種情況；

0，2，7，分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放2個和7個，共6種情況；

1，1，7分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放一個，共3種情況；

依次討論可得還有以下幾種情況1，2,6；1，3,5；1,4,4；2,2,5；2,3,4,；2，5,2；2,6，1；3，3，3,3,6，0，。。。。。

∴共有91種．

故選B．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（I）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（II）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次中獎的概率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值；
（III）當(dāng)n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號．并將標(biāo)號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列、期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（I）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（II）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次中獎的概率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值；
（III）當(dāng)n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號．并將標(biāo)號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列、期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將15個顏色、大小完全相同的球全部放入編號為1、2和3的三個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，則不同的放球方法有


  1. A.
    15種
  2. B.
    182種
  3. C.
    91種
  4. D.
    120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省皖南八校高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（I）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（II）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次中獎的概率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值；
（III）當(dāng)n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號．并將標(biāo)號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列、期望和方差．

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