養(yǎng)路處建造無底的圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12米，高4米。養(yǎng)路處擬另建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來增加4米（高不變）；二是高度增加4米(底面直徑不變)。
分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；
分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；
哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

方案一：，，方案二：，方案二更加經(jīng)濟(jì)

解析試題分析：（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16M,則倉(cāng)庫(kù)的體積     2分
如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成8M，
體積   4分
（2）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16M,半徑為8M.
錐的母線長(zhǎng)為   6分
則倉(cāng)庫(kù)的表面積    7分
如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成8M.，
棱錐的母線長(zhǎng)為，   9分
則倉(cāng)庫(kù)的表面積    10分
（3）    13分
考點(diǎn)：錐體的體積表面積
點(diǎn)評(píng)：錐體的高為，底面圓半徑為，則體積，表面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，
有，
求證：；
（2）證明：是R上的增函數(shù)；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，要用欄桿圍成一個(gè)面積為50平方米的長(zhǎng)方形花園，其中有一面靠墻不需要欄桿，其中正面欄桿造價(jià)每米200元，兩個(gè)側(cè)面欄桿每米造價(jià)50元，設(shè)正面欄桿長(zhǎng)度為米.

（1）將總造價(jià)y表示為關(guān)于的函數(shù)；
（2）問花園如何設(shè)計(jì)，總造價(jià)最少？并求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系：(其中c為小于6的正常數(shù))．  (注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若，解關(guān)于的不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時(shí)間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)。
（1）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（2）若通過公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)。如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元。如果汽車A、B長(zhǎng)期按（1）所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤(rùn)更大。
（注：毛利潤(rùn)=（銷售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用）—（一次性費(fèi)用））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費(fèi)為y元。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
（2）若某用戶某月交水費(fèi)為31.2元，求該用戶該月的用水量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算
（1）    （2）

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