養(yǎng)路處建造無底的圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12米，高4米。養(yǎng)路處擬另建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加4米（高不變）；二是高度增加4米(底面直徑不變)。
分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
哪個方案更經濟些？

方案一：，，方案二：，方案二更加經濟

解析試題分析：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16M,則倉庫的體積     2分
如果按方案二，倉庫的高變成8M，
體積   4分
（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16M,半徑為8M.
錐的母線長為   6分
則倉庫的表面積    7分
如果按方案二，倉庫的高變成8M.，
棱錐的母線長為，   9分
則倉庫的表面積    10分
（3）    13分
考點：錐體的體積表面積
點評：錐體的高為，底面圓半徑為，則體積，表面積

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經過點（1，3）.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)，，當時，，且對任意實數(shù)，
有，
求證：；
（2）證明：是R上的增函數(shù)；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，要用欄桿圍成一個面積為50平方米的長方形花園，其中有一面靠墻不需要欄桿，其中正面欄桿造價每米200元，兩個側面欄桿每米造價50元，設正面欄桿長度為米.

（1）將總造價y表示為關于的函數(shù)；
（2）問花園如何設計，總造價最少？并求最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據(jù)經驗知道，其次品率P與日產量x(萬件)之間大體滿足關系：(其中c為小于6的正常數(shù))．  (注：次品率＝次品數(shù)/生產量，如P＝0.1表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量．
(1)試將生產這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數(shù)；
(2)當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，
（1）當時，解不等式；
（2）若，解關于的不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據(jù)調查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)。
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；
（2）若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費用忽略不計），此項費用由生產商承擔。如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產商2萬元。如果汽車A、B長期按（1）所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大。
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產商的費用）—（一次性費用））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元。
（1）求y關于x的函數(shù)關系
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算
（1）    （2）

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