設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線(xiàn)的方程是__________．

解析試題分析：橢圓中，∵中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)與橢圓有公共的焦點(diǎn)，∴雙曲線(xiàn)中，∵橢圓的離心率為，橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)．∴雙曲線(xiàn)的離心率為，
∴雙曲線(xiàn)中，，，∴雙曲線(xiàn)的方程為.
考點(diǎn)：1.雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；3.雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A且斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰為右焦點(diǎn),若，則橢圓的離心率的值是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是，那么此雙曲線(xiàn)的離心率為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

、是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，若點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于9，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則  ．

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為橢圓上一點(diǎn)，為兩焦點(diǎn)，，則橢圓的離心率        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離為
4，且雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線(xiàn)的焦距為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的離心率為, 則m等于       .

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