設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是__________．

解析試題分析：橢圓中，∵中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，∴雙曲線中，∵橢圓的離心率為，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．∴雙曲線的離心率為，
∴雙曲線中，，，∴雙曲線的方程為.
考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓的簡單性質(zhì)；3.雙曲線的簡單性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過橢圓的左頂點(diǎn)A且斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰為右焦點(diǎn),若，則橢圓的離心率的值是             .

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

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已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為        .

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、是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于9，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于_____________.

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已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則  ．

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為橢圓上一點(diǎn)，為兩焦點(diǎn)，，則橢圓的離心率        .

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已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為
4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為           .

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雙曲線的離心率為, 則m等于       .

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