9．一個(gè)幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求這個(gè)幾何體的表面積． 

分析 幾何體為圓臺(tái)沿軸截面切開(kāi)的半圓臺(tái)．表面由兩個(gè)半圓，一個(gè)側(cè)面和一個(gè)等腰梯形組成．

解答 解：由三視圖可知幾何體為半圓臺(tái)，圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底面半徑為2，
由正視圖可知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)2，高為$\sqrt{3}$．
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$+$\frac{1}{2}π×{2}^{2}$+$\frac{1}{2}π$×（1+2）×2+$\frac{1}{2}$×（2+4）×$\sqrt{3}$=$\frac{11π}{2}$+3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P為CC1上的一點(diǎn)，${V}_{P-AB{B}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2V}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于A、B兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O恰為△ABF2的垂心（三角形三條高的交點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．焦點(diǎn)在x軸的橢圓，順次連接橢圓的短軸頂點(diǎn)和焦點(diǎn)形成一邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線l：y=kx與曲線C：y=x3-4x2+3x順次相交于A，B，C三點(diǎn)，若|AB|=|BC|，則k=（　�。�
A．-5B．-$\frac{5}{9}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)F向C的-條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B，若3$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，則C的心離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在下列通項(xiàng)公式所表示的數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是（　�。�
A．an=lg2nB．an=13nC．an=9-2nD．an=n2-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量$\overrightarrow{a}$經(jīng)過(guò)一次平移后，得到y(tǒng)=x2的圖象，則向量$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知異面直線a，b所成角為60°，直線AB與a，b均垂直，且垂足分別是點(diǎn)A，B若動(dòng)點(diǎn)P∈a，Q∈b，|PA|+|QB|=m，則線段PQ中點(diǎn)M的軌跡圍成的區(qū)域的面積是$\frac{\sqrt{3}{m}^{2}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案