【題目】如圖，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，F(xiàn)C＝4，AE＝5，求此幾何體的體積．

【答案】96

【解析】試題分析：，取CM＝AN＝BD，連接DM，MN，DN，用“分割法”把原幾何體分割成一個直三棱柱和一個四棱錐．所以V幾何體＝V三棱柱＋V四棱錐．

試題解析：

如圖，取CM＝AN＝BD，連接DM，MN，DN，用“分割法”把原幾何體分割成一個直三棱柱和一個四棱錐．所以V幾何體＝V三棱柱＋V四棱錐．由題知三棱柱ABCNDM的體積為V1＝×8×6×3＝72.

四棱錐DMNEF的體積為V2＝S梯形MNEF·DN＝××(1＋2)×6×8＝24，

則幾何體的體積為V＝V1＋V2＝72＋24＝96.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）討論的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的 城市和交通擁堵嚴(yán)重的 城市分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖（如圖所示）：

合計

認可

不認可

合計

（Ⅰ）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)此樣本完成此 列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有 的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān)；
（Ⅱ）若從此樣本中的 城市和 城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認可的條件下，此人來自 城市的概率是多少？
附：參考數(shù)據(jù)：（參考公式： ）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學(xué)生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表，并判斷能否有 的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)？

（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式： ； 附表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB平面ABC， VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分別為AB,VA的中點。

（I）求證：VB//平面MOC；

（II）求證：平面MOC平面VAB；

（III）求三棱錐V-ABC的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，為常量，且，的圖象經(jīng)過點，．

（）求，的值．

（）當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍．

（）定義在上的一個函數(shù)，如果存在一個常數(shù)，使得式子對一切大于的自然數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”（其中，．試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”．若是，則求出的最小值；若不是，則請說明理由．（注：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時，f（x）=3x﹣1，則f（9）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育機構(gòu)隨機抽查某校20個班級,調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以5為組距將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=2x（1﹣x），則f（﹣ ）+f（1）=（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

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