（本小題滿分14分）
右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面，，且="2" .
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．
（1）見(jiàn)解析；（2）2.
(1)取PD的中點(diǎn)F，證明四邊形AFEB為平行四邊形即可.
(2)根據(jù)體積公式求出四邊形PDCE的面積，高BC的長(zhǎng)即可.
證明：法1：取PD的中點(diǎn)F，連接EF、AF，則…………1分  
∴四邊形EFDC是平行四邊形， 
∵ ∴ …………3分  
∴四邊形EFAB是平行四邊形 ∴ …………4分
∵,  ∴    …………6分
法2：∵，平面，
平面
∴EC//平面,    …………2分  
同理可得BC//平面    …………3分  
∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面  …………5分  
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA     …………6分     
(2)∵平面，平面      
∴平面平面ABCD      …………8分  
∵ ∴BC平面      …………10分  
∵   …………12分  
∴四棱錐B－CEPD的體積
. …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四面體中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面⊥平面；
(2)若平面⊥平面，且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過(guò)A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 (    )
（A）        （B）     （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比              ．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積等于_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點(diǎn)間的球面距離         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側(cè)面積為，底面面積為，則該圓錐的體積為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E， F，且，則四面體的體積              

第12題

 

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