直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，一側(cè)棱到對(duì)面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為     .
 
解：根據(jù)已知條件，那么直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，一側(cè)棱到對(duì)面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，根據(jù)幾何體的體積公式求解得到為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面，，且="2" .
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則其側(cè)面積為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，圓柱的表面積為，，。
（1）求三棱錐的體積。
（2）求異面直線與所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長(zhǎng)方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中，主視圖中是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積，周長(zhǎng)，若將看作是上的變量，則……①，這里①式可以用語(yǔ)言表達(dá)為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為的球，若將看作上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于
①的式子：                            ……②，
②式可用語(yǔ)言表述為：                         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用長(zhǎng)、寬分別是與的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱底面的半徑為_(kāi)     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓柱的底面半徑為1 cm，母線長(zhǎng)為2 cm，則圓柱的體積為     cm3.

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