設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線x+2y-6=0垂直，則a=（　　）
A、1
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1），由曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線x+2y-6=0垂直，得斜率之積等于-1，則a可求．
解答： 解：由y=ax2，得y′=2ax，
y′|x=1=2a，
∵曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線x+2y-6=0垂直，
∴2a=2，a=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如表．
　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　性別
志愿		男女
需要4030
不160270
（1）估計(jì)老年人中，的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)的老年人與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否更好的來估計(jì)老年人中，志愿的老年人的比例？說明理由．附：
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β是兩個(gè)不同的平面，a、b、c是三條不同的直線，則下列命題正確的（　　）
A、若a?α，b∥a，則b∥α
B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，則α∥β
C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，則α⊥β
D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c為實(shí)常數(shù)） 
（Ⅰ）當(dāng)b=0，c=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線y=f（x）（其中a＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-3，
（�。┤艉瘮�(shù)f（x）無(wú)極值點(diǎn)且f′（x）存在零點(diǎn)，求a，b，c的值；
（ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明f（x）的極小值小于-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，如果其質(zhì)量小于4.8克的概率是0.2，質(zhì)量不小于4.85克的概率是0.22那么質(zhì)量在[4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，邊長(zhǎng)為4正三角形內(nèi)有一個(gè)半徑是1的圓，隨機(jī)在正三角形內(nèi)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（-
3
2
，
3
2
），且離心率為e=
6
3
，過橢圓中心兩條弦PR與QS互相垂直，圓C1：x2+y2=
3
4
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，試探討四邊形PQRS與 圓C1的位置關(guān)系；
（3）在（2）條件下，求四邊形PQRS面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A，B，C分別是三角形的三個(gè)內(nèi)角，且有4cosB•sin2(
π
4
+
B
2
)=sin2B+1
（1）求B
（2）若cosA+cosC=1，試判斷三角形的形狀．

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