若secθ-tanθ=
3
3
，求cot(
π
4
-
θ
2
)的值．
分析：先切割化為弦，再利用倍角公式的正切，再利用同角基本關(guān)系式中的倒數(shù)關(guān)系求解．
解答：解：secθ-tanθ=
1
cosθ
-
sinθ
cosθ
=
1-sinθ
cosθ
=tan(
π
4
-
θ
2
)=
3
3


∴cot(
π
4
-
θ
2
)=
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式和倍角公式的綜合運(yùn)用，屬中檔題應(yīng)熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
（j為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，長(zhǎng)度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

以下命題中正確的命題是

[　　]

A. 若 secα·tanα＞0, 那么α是第一象限角

B. 若 sinα≥0, 那么α是第一或第二象限角

C. 若角α與β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱, 那么α+β＝0

D. 若α是鈍角, 則 cosα＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書） 人教版　B版 題型：022

若secα＞0，且cscα＜0，則tan的符號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)判斷符號(hào):①sin340°·cos265°;

②sin4·tan(-).

(2)若sinα=-2cosα,確定cotα與secα的符號(hào).

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