已知等差數(shù)列{an}的公差與等比數(shù)列{bn}的公比都是d，（d≠0，d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求a1與d，并分別寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）b16是不是{an}中的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？若不是，說明理由．
分析：（1）由題意知a
1+3d=a
1d
3，則
a1=，同理
a1=，所以（d
3-1）（d
6+d
3+1）-3（d
3-1）=0，解得
d=-，
a1==．由此可知答案；
（2）由（1）可得，
b16=a1d15=(-)15=-32，由
(2-n)=-32得n=34，分析可得答案．
解答：解：（1）a
4=a
1+3d，b
4=b
1•d
3，∴a
1+3d=a
1d
3，∴
a1=，
∵a
10=a
1+9d，b
10=a
1•d
9，∴a
1+9d=a
1•d
9a1=，
∴
=，∴d
9-1=3d
3-3，
∴（d
3-1）（d
6+d
3+1）-3（d
3-1）=0，
∵d≠1，∴d
6+d
3-2=0，∴d
3=-2．
∴
d=-，
a1==．
an=a1+(n-1)d=(2-n)，
bn=•(-)n-1．
（2）
b16=a1d15=(-)15=-32an=a1+(n-1)d=(2-n)，
由
(2-n)=-32得n=34．
∴b
16是{a
n}中的項(xiàng)，為第34項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，難度較大．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案
已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．