Question

復(fù)數(shù)Z滿足條件|Z+i|+|Z-i|=4與復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是

橢圓

．

Answer 1

分析：利用|Z+i|+|Z-i|=4 表示復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)Z到點(diǎn)A（0，-1）和到點(diǎn)B（0，1）的之和等于4＞|AB|，得到Z的軌跡是橢圓．

解答：解：∵復(fù)數(shù)Z滿足條件|Z+i|+|Z-i|=4，
它表示復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)Z到點(diǎn)A（0，-1）和到點(diǎn)B（0，1）的之和等于4＞|AB|，
故點(diǎn)Z的軌跡是是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，
故答案為橢圓．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)差的絕對值的幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，復(fù)數(shù)的模的定義，判斷條件代表的幾何意義，是解題的關(guān)鍵．