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已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=2
a
+
b
，|
c
|等于
2
2
．
分析：因為
a
、
b
的夾角為
2π
3
，所以可求出它們的數量積，欲求|
 c
|，只需求自身平方再開方即可．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=1×2×cos
2π
3
=-1，
c
2=4
a
2+4
a
•
b
+
b
2=4×1+4×（-1）+4=4，
∴|
c
|=
c
2
=2．
故答案是2．
點評：本題考查了數量積公式，以及向量的模的求法，利用
c
2=|
c
|2求向量的模．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

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