在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，若當整數(shù)n>1時，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，則S15＝________．
211
當n>1時，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)可以化為(Sn＋1－Sn)－(Sn－Sn－1)＝2S1＝2，即n>1時，an＋1－an＝2，即數(shù)列{an}從第二項開始組成公差為2的等差數(shù)列，所以S15＝a1＋(a2＋…＋a15)＝1＋×14＝211.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn.求證：對任意n∈N*，都有Tn<2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列-,,-,,…的一個通項公式可以是　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項和．若S10＝S11，則a1＝(　　)
A．18B．20
C．22 D．24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3＝6，則5a1＋a7的值為(　　)
A．12B．10C．24D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若－9，a，－1成等差數(shù)列，－9，m，b，n，－1成等比數(shù)列，則ab＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1＝－8，a2＝－6，若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是(　　)．
A．－21B．4 C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列，的前項和分別為，，若，則（   ）
A．B．C．D．

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