正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在半徑為R的球面上，則正四棱柱的側(cè)面積有最
 
值，為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底邊為a，高為h，則2a2+h2=4R2≥2
2
ah，即可求出正四棱柱的側(cè)面積有最大值4
2
R2．
解答： 解：設(shè)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底邊為a，高為h，則2a2+h2=4R2≥2
2
ah，
∴ah≤
2
R2，
∴正四棱柱的側(cè)面積為4ah≤4
2
R2，
當(dāng)且僅當(dāng)2a2=h2=2R2，正四棱柱的側(cè)面積有最大值4
2
R2，
故答案為：4
2
R2．
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-
(a+1)2
2
|≤
(a-1)2
2
，x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0的解集分別是A和B．問：“A⊆B”是“1≤a≤3，或a=-1”的充分條件嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
②“x2-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在點（2，f（2））處的切線方程為y=-3；
④命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧（?q）%”是假命題．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x4-2x2-1=a，x∈[-1，2]有3個不同的根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2015
2015
，設(shè)F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=
x
-alnx．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）是[1，+∞）上增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a4=2，a5=5，則數(shù)列{lgan}的前8項和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校4名同學(xué)利用假期到甲、乙、丙三個社區(qū)參加社會實踐，每人只能選擇一個社區(qū)且選擇互不影響．
（Ⅰ）求每個社區(qū)都有同學(xué)選擇的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機變量ξ為4名同學(xué)中選擇甲社區(qū)的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案