下列說法中正確的有________.
①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點;
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點;
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點;
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點;
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點,也可能無零點;
⑥函數(shù)y=f (x)的零點至多有兩個.

①②③④⑤
分析:①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點,由一次函數(shù)的單調(diào)性判斷;
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點,由二次函數(shù)的性質(zhì)判斷;
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷;
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點,由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷;
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點,也可能無零點,由冪函數(shù)的性質(zhì)判斷;
⑥函數(shù)y=f (x)的零點至多有兩個,舉反倒說明其不正確即可.
解答:①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點是正確的,一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù),其定義域與值域都是R,其圖象與x軸只能有一個交點;
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點,此命題正確,二次函數(shù)的判斷式大于0時,函數(shù)與橫軸有兩個交點,等于0時有一個交點,小于0時沒有交點,故二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點是正確命題;
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,其圖象總在橫軸上方,故沒有零點,此命題正確;
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點,由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,其圖象與橫軸僅有一個交點,故此命題正確;
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點,也可能無零點,冪函數(shù)中y=x有零點,y=x-1就沒有零點故此命題正確;
⑥函數(shù)y=f (x)的零點至多有兩個,有的函數(shù)存在多個零點,如y=sinx在定義域上有無窮多個零點,此命題不正確.
綜上①②③④⑤是正確命題
故答案為①②③④⑤
點評:本題考查函數(shù)的零點,正確解答本題,關鍵是理解六個命題所涉及的函數(shù)的性質(zhì)及圖象的特征,將零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與橫軸交點個數(shù)問題也很關鍵.
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7、為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取100名運動員;就這個問題,下列說法中正確的有
④,⑤,⑥
;
①2000名運動員是總體;②每個運動員是個體;③所抽取的100名運動員是一個樣本;④樣本容量為100;⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣;⑥每個運動員被抽到的概率相等.

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12、下列說法中正確的有( 。
(1)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要條件;
(2)對于命題p:?x∈R,使得x2-x+1<0,則?p為:?x∈R,均有x2-x+1≥0;
(3)若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題;
(4)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

11、下列說法中正確的有
①②③④⑤

①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點;
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點;
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點;
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點;
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點,也可能無零點;
⑥函數(shù)y=f (x)的零點至多有兩個.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

12、為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取100名運動員;就這個問題,下列說法中正確的有
④⑤

①2000名運動員是總體;
②每個運動員是個體;
③所抽取的100名運動員是一個樣本;
④樣本容量為100;⑤每個運動員被抽到的概率相等.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

B=
π
3
邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D.若θ∈[
π
3
,
3
]
,M,N分別為AC,BD的中點,則下列說法中正確的有
 

①AC⊥MN   ②DM與平面ABC所成角為θ   ③線段MN的最大值是
3
4
,最小值是
3
4
    ④當時θ=
π
2
時,BC與AD所成角等于
π
2

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