3．若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，求橢圓的方程．

分析 由題意可得a+b=9，c=3，結(jié)合隱含條件求得a，b的值，則橢圓方程可求．

解答 解：由橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，
得2a+2b=18，2c=6，
∴a+b=9，c=3，①
又a2=b2+c2，②
聯(lián)立①②解得：a=5，b=4．
∴橢圓的方程為：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，關(guān)鍵是對隱含條件的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線m，l和平面α，β，且l⊥α，m?β，給出下列四個(gè)命題：
①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β
其中真命題的有①③（請?zhí)顚懭空_命題的序號）

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}$，則a5的值為（　�。�
A．9B．11C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R），若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-3x+1B．y=$\frac{2}{x}$C．y=x2-4x+5D．y=|x-1|+2

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8．用max{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最大值，設(shè)f（x）=max{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）取得最小值時(shí)x所在區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線y=x3+3x2+6x-10，點(diǎn)P（x，y）在該曲線上移動，在P點(diǎn)處的切線設(shè)為l．
（1）求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
（2）求l的斜率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（-cosB，sinC），$\overrightarrow{n}$=（-cosC，-sinB），且$\overrightarrow{m}$*$\overrightarrow{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=5，△ABC的面積S=1，求a的值．

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13．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：
（1）x2=2y；'
（2）4x2+3y=0；
（3）2y2+x=0；
（4）y2-6x=0．

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