已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如圖所示，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
（2）令 2kπ-
π
2
2x-
2π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．
解答： 解：（1）由函數(shù)的解析式可得A=
3
，
T
2
=
π
ω
=
5π
6
-
π
3
，求得ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×
π
3
+φ=0，求得φ=-
2π
3
，∴函數(shù)y=
3
sin（2x-
2π
3
）．
（2）令2kπ-
π
2
≤2x-
2π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，k∈z，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈z．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
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已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，求sinβ．

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四棱錐是正四棱錐的一個充分但不必要條件是（　　）
A、各側(cè)面都是正三角形
B、底面是正方形，各側(cè)面都是等腰三角形
C、各側(cè)面是全等的等腰三角形
D、底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形

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P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，且P與F1、F2的連線互相垂直，求P．

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某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這50名學(xué)生百米測試成績的平均數(shù)
.
x
和方差s2．
（Ⅱ）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率．

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（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）比較x3+3x與f（x）的大�。�

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利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的x的集合．
（1）sinx≥
1
2
；
（2）cosx≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖，求f（
π
4
）的值．

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解不等式：x2-ax≤x+a．

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