已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的斜率為（ ）
A．
B．
C．4
D．2
【答案】分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡已知的兩等式，得到關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組，求出方程組的解得到公差d的值，然后由P和Q的坐標(biāo)表示出直線PQ的斜率，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將d的值代入即可求出直線PQ的斜率．
解答：解：由題意得：S2=2a1+d=10①，S5=5a1+10d=55②，
②×2-①×5得：15d=60，解得d=4，
又P（n，an）和Q（n+2，an+2），
則過P和Q的斜率k==d=4．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及直線斜率的求法，熟練掌握等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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