【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系，在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：

溫差

8

10

11

12

13

發(fā)芽數(shù)（顆）

79

81

85

86

90

（1）請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當(dāng)發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為元，某農(nóng)場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

【答案】（1）（2）見解析（3）7950萬元

【解析】

（1）先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理：每個溫差值減去12，每個發(fā)芽數(shù)減去86，得到新的數(shù)據(jù)表格，求出的值，最后求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線回歸方程，分別計算當(dāng)時，當(dāng)時，它們的估計值，然后判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）當(dāng)時，根據(jù)線性回歸方程計算出的值，然后計算出發(fā)芽率以及收益.

數(shù)據(jù)處理；.

（1）

-1

0

1

-1

0

4

此時：，，，，

∴，∴.

（2）當(dāng)時：，符合，

當(dāng)時：，符合，

前兩組數(shù)據(jù)均符合題意，該回歸直線方程可靠.

（3）當(dāng)時，.

發(fā)芽率，∴.

收益：（萬畝）（萬元）.

種植小麥?zhǔn)找鏋?950萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于給定的正整數(shù)k,若數(shù)列{an}滿足

=2kan對任意正整數(shù)n(n> k) 總成立，則稱數(shù)列{an} 是“P(k)數(shù)列”.

(1)證明：等差數(shù)列{an}是“P(3)數(shù)列”；

若數(shù)列{an}既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，證明：{an}是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，為非正的常數(shù)，且當(dāng)時，.若存在實數(shù)，使得的定義域與值域都為，則實數(shù)的取值范圍是（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R,令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）當(dāng)m=時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若點M，N分別在AB，PC上，且平面，試確定點M，N的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線與直線平行.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，且恒成立，求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點為拋物線的焦點，點在橢圓上且，關(guān)于原點的對稱點為，過作的垂線交橢圓于另一點，連交軸于.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證:軸；

（3）記的面積為的面積為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案