2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=x2f（x-1），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[0，1）．

分析 根據(jù)f（x）的解析式便可求出f（x-1）的解析式，進(jìn)而得出g（x）的解析式，根據(jù)解析式及二次函數(shù)、分段函數(shù)的單調(diào)性即可求出g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：$f（x-1）=\left\{\begin{array}{l}{1}&{x＞1}\\{0}&{x=1}\\{-1}&{x＜1}\end{array}\right.$；
∴$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}&{x＞1}\\{0}&{x=1}\\{-{x}^{2}}&{x＜1}\end{array}\right.$；
∴g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[0，1）．
故答案為：[0，1）．

點評 考查分段函數(shù)的定義，以及二次函數(shù)和分段函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
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（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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（2）求直線DB與平面ABCM所成角的正弦值．

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（1）記所抽取的3道題中，甲答對的題數(shù)為X，則X的分布列為
X123
P0.20.60.2
；
（2）記乙能答對的題數(shù)為Y，則Y的期望為E（Y）=2．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\{log_2}（-x），x＜0\end{array}$，則f（f（-2））=（　�。�
A．-1B．2C．1D．-2

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7．不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=$\frac{5}{2}$或$-\frac{5}{2}$．

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14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$，則f'（2）等于（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．$-\frac{1}{4}$

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11．（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|2x-3|-2|x|，若關(guān)于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）已知正數(shù)x，y，z，滿足2x+y+z=1，求$\frac{1}{x+2y+z}$+$\frac{3}{z+3x}$的最小值．

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12．運行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（　�。�
A．2017B．2016C．1009D．1008

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