19．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x2+1B．y=3-2xC．$y=\frac{1}{x}$D．y=-x2+1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對選項中的函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性判定即可．

解答 解：對于A，二次函數(shù)y=x2+1的圖象是開口向上的拋物線，關(guān)于x=0對稱，
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，符合題意；
對于B，一次函數(shù)y=3-2x的一次項系數(shù)k=-2為負數(shù)，
∴函數(shù)y=3-2x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，不符合題意；
對于C，反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)均為減函數(shù)，不符合題意；
對于D，二次函數(shù)y=-x2+1的圖象是開口向下的拋物線，關(guān)于x=0對稱，
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，不符合題意．
故選：A．

點評 本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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1．若數(shù)列{an}滿足an+1=2an（an≠0，n∈N*），且a3與a5的等差中項是10，則a1+a2+…+an等于（　�。�
A．2nB．2n-1C．2n-1D．2n-1-1

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10．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別在A1D、AC上，且A1E=$\frac{2}{3}$A1D，AF=$\frac{1}{3}$AC，則（　�。�
A．EF至多與A1D、AC之一垂直B．EF與A1D、AC都垂直
C．EF與BD1相交D．EF與BD1異面

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7．函數(shù)f（x）=3-sinx-2cos2x，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}}]$，則函數(shù)的最大值與最小值之差為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{9}{8}$

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14．已知數(shù)列{an}滿足a2=1，且其前n項和為${S_n}={n^2}-pn$
（1）求實數(shù)p的值及數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為p，{bn}前n項和為Tn，且T5＜S5，求b1取值范圍．

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4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，下圖畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的最短棱長為（　　）
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．$\sqrt{41}$

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11．復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{i}$，$\overline z$是它的共軛復(fù)數(shù)，則$z•\overline z$=2．

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8．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值是m，若正數(shù)a，b滿足a+b=m，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{3}{2}$．

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9．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|4-x2≤0}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪（∁UB）．

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