精英家教網(wǎng)甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,該游戲規(guī)則是這樣的:一個質(zhì)地均勻的標(biāo)有12等分?jǐn)?shù)字格的轉(zhuǎn)盤(如圖),甲、乙兩人各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)盤停止時指針?biāo)傅臄?shù)字為該人的得分.(假設(shè)指針不能指向分界線)現(xiàn)甲先轉(zhuǎn),乙后轉(zhuǎn),求下列事件發(fā)生的概率
(1)甲得分超過7分的概率.
(2)甲得7分,且乙得10分的概率
(3)甲得5分且獲勝的概率.
分析:(1)甲先轉(zhuǎn),甲得分超過(7分)為事件A,記事件A1:甲得(8分),記事件A2:甲得(9分),記事件A3:甲得(10分),記事件A4:甲得(11分),記事件A5:甲得(12分),由幾何概型求法,即可求得甲得分超過7分的概率.
(2)記事件C:甲得(7分)并且乙得(10分),以甲得分為x,乙得分為y,組成有序?qū)崝?shù)對(x,y),可以發(fā)現(xiàn),x=1的數(shù)對有12個,同樣x等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的數(shù)對也有12個,所以由古典概型求法,即可求得甲得分超過7分的概率;
(3)甲先轉(zhuǎn),得(5分),且甲獲勝的基本事件為(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)由古典概型求法,即可求得甲獲勝的概率.
解答:解:(1)甲先轉(zhuǎn),甲得分超過(7分)為事件A,
記事件A1:甲得(8分),記事件A2:甲得(9分),
記事件A3:甲得(10分),記事件A4:甲得(11分),
記事件A5:甲得(12分),
由幾何概型求法,以上事件發(fā)生的概率均為
1
12
,
甲得分超過(7分)為事件A,A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5
P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)=
5
12

(2)記事件C:甲得(7分)并且乙得(10分),
以甲得分為x,乙得分為y,組成有序?qū)崝?shù)對(x,y),可以發(fā)現(xiàn),x=1的數(shù)對有12個,同樣x等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的數(shù)對也有12個,所以這樣的有序?qū)崝?shù)對(x,y)有144個,
其中甲得(7分),乙得(10分)為(7,10)共1個,P(C)=
1
144

(3)甲先轉(zhuǎn),得(5分),且甲獲勝的基本事件為(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)
則甲獲勝的概率P(D)=
4
144
=
1
36
點評:考查幾何概型、古典概型及其概率計算公式,注意兩種概率模型的條件,解題過程中判斷概率的類型是難點也是重點,這種題目高考必考,應(yīng)注意解題的格式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有兩個轉(zhuǎn)盤如圖3-3-13所示,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時,甲勝,否則乙勝,在這兩種情況下,甲獲勝的概率分別是多少?

①____________________________________;②____________________________________.

                        圖3-3-13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列試驗中事件A發(fā)生的概率是古典概型,還是幾何概型.

(1)拋擲兩顆骰子,求出現(xiàn)兩個“4點”的概率;

(2)如右圖所示,圖中有一轉(zhuǎn)盤,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝,求甲獲勝的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列試驗中事件A發(fā)生的概率是古典概型,還是幾何概型.

(1)拋擲兩顆骰子,求出現(xiàn)兩個“4點”的概率;

(2)如下圖所示,圖中有一個轉(zhuǎn)盤,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝,求甲獲勝的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省咸寧市南鄂高中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,該游戲規(guī)則是這樣的:一個質(zhì)地均勻的標(biāo)有12等分?jǐn)?shù)字格的轉(zhuǎn)盤(如圖),甲、乙兩人各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)盤停止時指針?biāo)傅臄?shù)字為該人的得分.(假設(shè)指針不能指向分界線)現(xiàn)甲先轉(zhuǎn),乙后轉(zhuǎn),求下列事件發(fā)生的概率
(1)甲得分超過7分的概率.
(2)甲得7分,且乙得10分的概率
(3)甲得5分且獲勝的概率.

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