17.若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$,且z=3x-y,則z的最大值為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.-$\frac{3}{2}$C.9D.-3

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=3x-y得y=3x-z,
平移直線(xiàn)y=3x-z,
由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=3x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)時(shí),直線(xiàn)y=3x-z的截距最大,
此時(shí)z最大.
代入目標(biāo)函數(shù)z=3x-y得z=2×3-0=9.
即目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為9.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法,屬于中檔題

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7.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足5$\sqrt{{(x-1)}^{2}{+(y-2)}^{2}}$=|3x+4y-1|,則點(diǎn)P的軌跡是( 。
A.直線(xiàn)B.拋物線(xiàn)C.雙曲線(xiàn)D.橢圓

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8.若函數(shù)f(x)=$\frac{{a{x^2}}}{2}-({1+2a})x+2lnx({a>0})$在區(qū)間$({\frac{1}{2},1})$內(nèi)有極大值,則a的取值范圍是( 。
A.$({\frac{1}{e},+∞})$B.(1,+∞)C.(1,2)D.(2,+∞)

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5.已知拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{16}$x2,A,B是該拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),且|AB|=24,則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P離x軸最近時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8.

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12.集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1},則A∩(∁RB)等于( 。
A.{x|x>-1}B.{x|x≥-1}C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤3}

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2.已知集合A={0,1,2,3},B={x|lnx>0},則A∩B=( 。
A.{0,1,2,3}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{3}

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9.已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2$\sqrt{3}$x上,則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為( 。
A.6$\sqrt{3}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.6D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n的值為( 。
A.10B.11C.12D.13

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7.設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i,則$\frac{3-4i}{z+1}$=2-i.

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