動點(diǎn)的軌跡的方程為，過焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求的值;

（2）設(shè),當(dāng)三角形的面積時,求的取值范圍.

 

【答案】

解：（1）,設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.   ………     3分

設(shè)的坐標(biāo)分別為,

則.  ,   ………        5分

故  ………    6分

（2）， 

即又 ,   .    

可得       ……… 9分

故三角形的面積,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052406523759379594/SYS201205240654299218951185_DA.files/image020.png">恒成立，所以只要解.

即可解得.      ………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
QM
=2
QP
的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點(diǎn)的軌跡．一般來說，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M0（0，2，-1）的距離為3的動點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)（），直線:，點(diǎn)在直線上移動，是線段與軸的交點(diǎn), 過、分別作直線、，使， .

(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為、，求證：直線恒過一定點(diǎn)；

(3)對（2）求證：當(dāng)直線的斜率存在時，直線的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動,是線段與軸的交點(diǎn), ．

（I）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動時弦長是否為定值？請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

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