19．已知n≥2且n∈N*，對(duì)n2進(jìn)行“分拆”：22→（1，3），32→（1，3，5），42→（1，3，5，7），…，那么289的“分拆”所得的中位數(shù)是（　�。�
A．29B．21C．19D．17

分析 由題意可知：每個(gè)數(shù)中所分解的最大的數(shù)是前邊底數(shù)的2倍減去1．則289分裂的數(shù)中最大的數(shù)是2×17-1=33，由此得出答案即可．

解答 解：自然數(shù)n2的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2n-1．
289分裂的數(shù)中最大的數(shù)是2×17-1=33，
∴289的“分拆”所得的數(shù)的中位數(shù)是$\frac{1+33}{2}$=17．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意根據(jù)具體的數(shù)值進(jìn)行分析分解的最大的數(shù)和底數(shù)的規(guī)律，從而推廣到一般．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．平潭國(guó)際“花式風(fēng)箏沖浪”集訓(xùn)隊(duì)，在平潭龍鳳頭海濱浴場(chǎng)進(jìn)行集訓(xùn)，海濱區(qū)域的某個(gè)觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)到該處水深y（米）是隨著一天的時(shí)間t（0≤t≤24，單位小時(shí)）呈周期性變化，某天各時(shí)刻t的水深數(shù)據(jù)的近似值如表：
t（時(shí)）03691215182124
y（米）1.52.41.50.61.42.41.60.61.5
（Ⅰ）根據(jù)表中近似數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖（坐標(biāo)系在答題卷中）．觀察散點(diǎn)圖，從①y=Asin（ωt+ϕ），②y=Acos（ωt+ϕ）+b，③y=-Asinωt+b（A＞0，ω＞0，-π＜ϕ＜0）．中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）為保證隊(duì)員安全，規(guī)定在一天中的5～18時(shí)且水深不低于1.05米的時(shí)候進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)（Ⅰ）中的選擇的函數(shù)解析式，試問：這一天可以安排什么時(shí)間段組織訓(xùn)練，才能確保集訓(xùn)隊(duì)員的安全．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面幾何中：△ABC的∠C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AE}{BE}$．把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中（如圖），平面DEC平分二面角-CD-B且與AB相交于E，則得到類比的結(jié)論是$\frac{AE}{EB}$=$\frac{{S}_{△ACD}}{{S}_{△BCD}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，f（x）=tan x，則方程5πf（x）-4x=0解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．7B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=x•[f′（x）+1]，且f（1）=1，則f（x）的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知程序框圖如圖所示，如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（　　）
A．k＜11？B．k＜12？C．k＜13？D．k＜14？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上不單調(diào)，試判斷a2與3b的大小關(guān)系；
（2）若f（x）在x=1時(shí)取得極值為c-$\frac{3}{2}$，且x∈[-1，2]時(shí)，c2＞f（x）恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a533．

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9．若$|\overrightarrow a|=1$，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案