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如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=40°，則∠ABO=    度．
【答案】分析：已知了∠ACB的度數，易求得同弧所對的圓心角∠AOB的度數；等腰△AOB中，根據三角形內角和定理即可求得底角∠ABO的度數．
解答：解：△AOB中，OA=OB，
∴∠ABO=（180°-∠AOB）；
又∵∠AOB=2∠C=80°，
∴∠ABO=50°．
故答案為：50．
點評：此題主要考查的是圓周角定理：同弧所對的圓周角是圓心角的一半．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
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，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，求AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于圓柱的底面圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC、EB是兩條母線，且 tan∠EAB=
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．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過點A的直線，且∠PAC=∠ABC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于點E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直徑AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E，若AB=6，BC=4，則AE的長為（　　）

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