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以下給出了4個命題
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
；
（4）若向量
a
的模小于
b
的模，則
a
＜
b
．
其中正確命題的個數共有（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個
考點：向量的物理背景與概念,平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據向量的物理背景與概念、數量積的概念逐個分析．
解答： 解：（1）長度相等方向相同的兩個向量相等，故（1）錯；
（2）兩個向量長度相等方向相同就相等，起點不一定相同；
（3）若
a
•
b
=
a
•
c
，則|
a
|•|
b
|coa＜
a
，
b
＞=|
a
|•|
c
|cos＜
a
，
c
＞，故得出
b
=
c
不正確；
（4）向量不能比較大小，因為向量既有大小又有方向，故不正確．
故選：D．
點評：本題考查向量的物理背景、概念、數量積的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在[0，+∞）上為單調遞減，則滿足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，+∞）
C、（1，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是半徑為2的半圓，俯視圖是半徑為2的圓，則該幾何體的體積等于（　　）
A、
4π
3
B、
8π
3
C、
16π
3
D、
32π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

小明同學調查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調查顯示家庭的年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數據得到y(tǒng)關于x的回歸直線方程為：
y
=a+bx，其中a=0.254，b=0.321．由此回歸方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加（　�。┤f元．
A、0.642
B、0.254
C、0.508
D、0.321

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={y|y=2x-1，x∈R}，N={x|y=
3-x2
，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、（-1，+∞）
C、（
3
，
3
）
D、（-1，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，…，（a，b均為實數），則可推測a，b的值分別為（　�。�
A、6，35B、6，17
C、5，24D、5，35

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=A（sin
x
2
cosφ+cos
x
2
sinφ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
（1）求φ的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f（2A）=
6
5
，f（2B+π）=-
10
13
，求f（2C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5

（1）求cos（
π
6
+α）的值；
（2）求sin（
3π
4
+2α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四面體ABCD棱長為a，求正四面體的各個面中心為頂點的多面體的體積．

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