（本小題滿分9分） 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．
（Ⅰ）寫出的直角坐標(biāo)方程，并指出是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求值．
（Ⅰ）曲線的直角坐標(biāo)方程為，它是以為圓心，半徑為的圓.
（Ⅱ）
第一問考查極坐標(biāo)方程化普通方程，普通方程化標(biāo)準(zhǔn)方程；第二問考查弦長的求法，即可以用弦長公式，也可以利用圓心到直線的距離與公式求解。
解：（Ⅰ），，
由得：  
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，
它是以為圓心，半徑為的圓.
（Ⅱ）把代入整理得，
設(shè)其兩根分別為、，則，

另解：
化直線參數(shù)方程為普通方程，然后求圓心到直線距離，再用垂徑定理求得的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線（為參數(shù)）與圓(為參數(shù))的位置關(guān)系是
A．相離           　B．相切           Ｃ．過圓心           D．相交不過圓心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)R為上任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中（0﹤），曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線的極坐標(biāo)方程ρ=４sinθ，化成直角坐標(biāo)方程為（  ）
A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4
C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)。
(Ⅰ)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1，C2相交于點(diǎn)M，N。
（1）將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段MN的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是                   （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案