17．已知圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0（k∈R）和定點P（1，-1），若過P點可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（0，+∞）∪（-∞，-2）．．

分析 把圓的方程化為標準方程后，由過已知點總可以作圓的兩條切線，得到點在圓外，故把點的坐標代入圓的方程中得到一個關(guān)系式，讓其大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集，求出兩解集的并集即為實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：把圓的方程化為標準方程得：（x+k）2+（y+1）2=1，
由過定點（1，-1）可作圓的2條切線可知點（1，-1）應在已知圓的外部，
把點代入圓方程得：（1+k）2+（-1+1）2＞1
∴k＞0或k＜-2，
則實數(shù)k的取值范圍是（0，+∞）∪（-∞，-2）．
故答案為（0，+∞）∪（-∞，-2）．

點評 此題考查了點與圓的位置關(guān)系，一元二次不等式的解法．理解過已知點總利用作圓的兩條切線，得到把點坐標代入圓方程其值大于0是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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7．函數(shù)f（x）=x2-2x+4的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞）．

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8．下列各對象可以組成集合的是（　�。�
A．中國著名的科學家
B．2016感動中國十大人物
C．高速公路上接近限速速度行駛的車輛
D．中國最美的鄉(xiāng)村

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5．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，設函數(shù)f（x）=x-{x}，二次函數(shù)g（x）=ax2+bx，若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個公共點，則a，b的取值不可能是（　�。�
A．a=-4，b=1B．a=-2，b=-1C．a=4，b=-1D．a=5，b=1

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12．若-$\frac{π}{2}$＜a＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，則cot2α=$\frac{7}{24}$．

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2．現(xiàn)有一堆規(guī)格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯，經(jīng)測定其密度為7.8g/cm3，總重量為5.8kg，其中一個螺帽的三視圖如圖所示，（單位毫米）
（1）這堆螺帽至少有多少個；
（2）對于上述螺帽做防腐處理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料？（結(jié)果精確到0.01）

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4．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，以下4種說法：
①對于任意的非零實數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是{1，2}；
②對于任意的非零實數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是{1，4}；
③對于任意的非零實數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，2，3，4}
；
④對于任意的非零實數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，4，16，64}．
正確的是①②③．（寫出所有正確的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線x-y-1=0與不等式$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{y≥0}\\{x+4y≤16}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的公共整點（橫縱坐標均為整數(shù)的點）有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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2．設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4=5S2，則此數(shù)列的公比q=（　�。�
A．-2或-1B．1或2C．±1或2D．±2或-1

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