【題目】已知在中，角所對的邊分別為，且，

（1）求角的大小；

（2）若，求的值。

【答案】（1）．（2）．

【解析】

（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式可得sinAacosC＝0，利用正弦定理，兩角差的正弦函數(shù)公式可得2sin（C）＝0，結(jié)合C的范圍，即可求得C的值．

（2）由已知及正弦定理，可得sin，cosB，則可計算cos2B，sin2B，代入公式可得結(jié)果．

（1）cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）＝0

可得：cosBsinC﹣（a﹣sinB）cosC＝0

即：sinAacosC＝0．

由正弦定理可知：，

∴acosC＝0，

∴asinCaccosC＝0，c＝1，

∴sinCcosC＝0，可得2sin（C）＝0，C是三角形內(nèi)角，

∴C．

（2）∵a＝3b，∴sinA＝3sinB．

∵，

∴，

即．

∵cosB＝0上式不成立，即cosB≠0，

∴,sin，cosB=，∴cos2B＝2cos2B﹣1，sin2B，

∴cos（2B﹣C）＝cos2BcosC+sin2BsinC＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，已知每售出一箱酸奶的利潤為50元，當天未售出的酸奶降價處理，以每箱虧損10元的價格全部處理完．若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，每銷售1箱可獲利30元．假設(shè)該超市每天的進貨量為14箱，超市的日利潤為元．為確定以后的訂購計劃，統(tǒng)計了最近50天銷售該酸奶的市場日需求量，其頻率分布表如圖所示．

序號

分組

頻數(shù)（天）

頻率

1

0.16

2

12

3

0.3

4

5

5

0.1

合計

50

1

（1）求，，，，的值；

（2）求關(guān)于日需求量的函數(shù)表達式；

（3）以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率，估計日利潤在區(qū)間內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3（a2+a+2）x2+a2（a+2）x，a∈R．

（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)y=f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于M.N點.

（1）若，的面積為，求拋物線方程；

（2）若A.M.F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到直線n、m距離的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（為自然對數(shù)的底數(shù)）上有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）圖象的對稱軸和對稱中心；

（Ⅱ）若函數(shù)，的零點為x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面為矩形的四棱錐中，底面ABCD，，MN分別為ADPC中點.

(1)證明:平面PAB；

(2)求異面直線MN與AB所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（x∈R，實數(shù)a∈[0，+∞），e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，）．

（Ⅰ）若f（x）≥0在x∈R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）若ex≥lnx+m對任意x＞0恒成立，求證：實數(shù)m的最大值大于2.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題:①空間中沒有交點的兩直線是平行直線或異面直線；②原命題和逆命題真假相反；③若，則；④“正方形的兩條對角線相等且互相垂直”，其中真命題的個數(shù)為__________.

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同步練習(xí)冊答案