（選修4-1 幾何證明選講）
如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)兩組對(duì)邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠AFB的平分線分別交AB，CD于點(diǎn)H，K．求證：EH=EK．

【答案】分析：由HF為∠AFB的平分線，可得∠1=∠2．由ABCD為圓內(nèi)接四邊形，可得∠FCK=∠A．因此∠EHK=∠EKH，即可證明．
解答：解：∵HF為∠AFB的平分線，∴∠1=∠2．
∵ABCD為圓內(nèi)接四邊形，∴∠FCK=∠A．
∴∠1+∠A=∠2+∠FCK，
∴∠EHK=∠EKH．
∴EH=EK．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握角平分線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1幾何證明選講
如圖，圓O的圓心O在Rt△ABC的直角邊BC上，該圓與直角邊AB相切，與斜邊AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=
14
．
（I）求BC的長(zhǎng)；
（II）求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．
求證：ED2=EC•EB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-5 不等式選講）
若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[7，+∞）
[7，+∞）
；
B．（選修4-1 幾何證明選講）
如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是
99°
99°
；
C．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動(dòng)點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過(guò)圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長(zhǎng)等于
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案