已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．
C

專題：計算題．
解答：解：由定義知：|PF2|-|PF1|=2a，
|PF2|=2a+|PF1|，==+4a+|PF1| ≥8a，
當(dāng)且僅當(dāng) =|PF1|，
即|PF1|=2a時取得等號
設(shè)P（x0，y0） （x0≤-a）
由焦半徑公式得：
|PF1|=-ex0-a=2a
ex0=-2a
e=-≤3
又雙曲線的離心率e＞1
∴e∈（1，3]．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意焦半徑公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在給定雙曲線中，過焦點(diǎn)垂直于實軸的弦長，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則該雙曲線離心率為
A　           　B　2             　C　             　D　2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則的值是   （    ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，P為其右支上的一點(diǎn)，且，則等于（   ）
A．無法確定B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)F的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓被雙曲線C的左準(zhǔn)線截得的劣弧的弧度數(shù)為，那么雙曲線的離心率為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，直線l過其左焦點(diǎn)，交雙曲線左支于、兩點(diǎn)，且，為雙曲線的右焦點(diǎn)，的周長為20，則m的值為
A．8B．9C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是                                                                       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、若點(diǎn)P是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，滿足，且，則此雙曲線的離心率為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P在雙曲線的右支上， 且，則此雙曲線的離心率e的最大值為

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