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已知函數f(x)=
2x+k+2
x+1
在（-3，-2）上是增函數，則二次函數y=2kx2-4x+k2的圖象可以為（　　）
分析：由f（x）=2+
k
x+1
在（-3，-2）上是增函數，可知k＜0，先利用排除法排除一部分，再利用二次函數y=2kx2-4x+k2的對稱軸x=
1
k
＜0，再排除即可．
解答：解：∵f（x）=
2x+k+2
x+1
=2+
k
x+1
在（-3，-2）上是增函數，
∴k＜0，
∴二次函數y=2kx2-4x+k2的圖象的開口向下，可排除A，B；
又二次函數y=2kx2-4x+k2的對稱軸x=-
-4
2×2k
=
1
k
＜0，即其對稱軸在y軸左側，可排除C，而D符合題意．
故選D．
點評：本題考查函數的圖象，著重考查二次函數的圖象與性質，突出排除法在解選擇題中的作用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
（3）是否存在負數x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數x均成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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