平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（2，1），C（1，2），則
AC
•
BD
=
-3
-3
．
分析：先根據(jù)其為平行四邊形得到
AD
=
BC
；再結(jié)合已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出
BA
=(-2，-1)，
BC
=(-1，1)，
AC
=(1，2)代入所求整理即可得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)槭瞧叫兴倪呅蜛BCD
∴
AD
=
BC

∵A（0，0），B（2，1），C（1，2），
∴
BA
=(-2，-1)，
BC
=(-1，1)，
AC
=(1，2)
∴
BA
+
BC
=（-3，0）．
∴
AC
•
BD
=
AC
•(
BA
+
AD
)=
AC
•(
BA
+
BC
)=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示．已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)時(shí)，是終點(diǎn)坐標(biāo)減起點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，使AB與CD成60°角，則此時(shí)B、D的距離是 （　�。�
A、2或
3
B、2或
2
C、2
D、1或
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州二模）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)，則
m
n
的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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