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已知sin3α=3sinα-4sin3α，可以推理出cos3α=
 
．
分析：由誘導公式可知，cos3α=-sin（
3π
2
-3α），代入原式整理可得．
解答：解：cos3α=-sin（
3π
2
-3α）=-sin3（
π
2
-α）=-3sin（
π
2
-α）+4sin3（
π
2
-α）=4cos3α-3cosα，
故答案為：4cos3α-3cosα
點評：本題考查推理、三角函數的誘導公式等知識，需要較強的分析轉化能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=3sinα，則
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=（　�。�

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已知sin3α=3sinα-4sin3α，可以推理出cos3α=________．

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已知cosα=3sinα，則
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=（　�。�
A．
1
3
B．
7
27
C．
1
9
D．
13
27

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sin3α=3sinα-4sin3α，可以推理出cos3α=    ．

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