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已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，如果（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則m的值為（　�。�
A、
32
23
B、
23
42
C、
29
42
D、
42
32
分析：由（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），我們易得到（3
a
+5
b
）•（m
a
-
b
）=0，結合|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，我們易得到一個關于m的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°
∴|
a
|2=9，|
b
|2=4，
a
•
b
=3
則（3
a
+5
b
）•（m
a
-
b
）
=3m|
a
|2-5|
b
|2+（5m-3）
a
•
b

=27m-20+3（5m-3）
=42m-29
又∵（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），
∴42m-29=0
∴m=
29
42

故選C
點評：本題考查的知識點是平面向量數量積坐標表示的應用，其中根據（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），得到（3
a
+5
b
）•（m
a
-
b
）=0，進而得到關于m的方程，是解答本類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　�。�
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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