Question

牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度是一種指數(shù)型關(guān)系．若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192小時(shí)，而在22℃的廚房中則約是42小時(shí)，則保鮮時(shí)間y（小時(shí)）關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x（℃）的函數(shù)解析式是（　�。�

• A．y=192?(

  32

  7

  )22x
• B．y=192?(

  32

  7

  )

  x

  22

• C．y=192?(

  7

  32

  )22x
• D．y=192?(

  7

  32

  )

  x

  22

Answer 1

分析：由已知中保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度是一種指數(shù)型關(guān)系．可設(shè)y=k•a^x，由已知構(gòu)造方程組求出k，a的值，化簡(jiǎn)可得答案．

解答：解：∵保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度是一種指數(shù)型關(guān)系．
設(shè)y=k•a^x
∵牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192小時(shí)，而在22℃的廚房中則約是42小時(shí)，
即

k=192 k•a22=42

解得

k=192 a=( 42 192 ) 1 22

∴y=192•(

42

192

)

x

22

=192•(

7

32

)

x

22

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法--待定系數(shù)法，其步驟是：設(shè)，列，解，代