在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別是a，b，c，a2-b2-c2=bc，則A=
120°
120°
．
分析：由余弦定理cosA=
b2+c2-a2
2bc
的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出cosA=-
1
2
，結(jié)合A為三角形的內(nèi)角即可得到A的大�。�
解答：解：∵在△ABC中，a2-b2-c2=bc，
∴由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

結(jié)合A∈（0°，180°），可得A=120°
故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形邊之間的關(guān)系，求A的大小．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習(xí)冊答案