已知向量
a
•（
a
+2
b
）=0，|
a
|=2，|
b
|=2，則向量
a
，
b
的夾角為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用數(shù)量積運算和余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：設向量
a
，
b
的夾角為θ．
∵向量
a
•（
a
+2
b
）=0，|
a
|=2，|
b
|=2，
∴
a
2+2
a
•
b
=22+2×2×2cosθ=0，
∴cosθ=-
1
2
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點評：本題考查了數(shù)量積運算和余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知x2-（a+1）x+a=0，求該方程的解組成的集合A．

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（1）求拋物線C的方程；
（2）設拋物線C與直線y=x-b相交于不同于原點的兩點A，B，若OA⊥OB，求b．

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函數(shù)f（x）=
1
x
，求f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
，設F（x）=f（x+3），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，當b-a取得最小值時，a+b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則z=2x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
x+1
，則函數(shù)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某一項籃球邀請賽，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們各場比賽得分的情況用如圖莖葉圖表示．則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（2+i）2=
 
．

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