（2013•甘肅三模）觀察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=
45
45
．
分析：可得規(guī)律：第n行的左邊是n3，右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，設(shè)第n行的第一個(gè)數(shù)為an，累加可得an，計(jì)算可得a45=1981，a46=2071，可知2013在第45行．
解答：解：由題意可得第n行的左邊是n3，右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，
設(shè)第n行的第一個(gè)數(shù)為an，則有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）個(gè)式子相加可得an-a1=
(n-1)[2+2(n-1)]
2
，
故an=n2-n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2013在第45行，
故答案為：45
點(diǎn)評(píng)：本題考查類(lèi)比推理，涉及累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知函數(shù)y=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），記分別以m，n為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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-2
-2
．

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（2013•甘肅三模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
2
，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO丄側(cè)面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求三棱錐B1-ABC的體積．

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