Question

設集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，則實數a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點：集合的相等

專題：計算題,集合

分析：根據集合相等的定義及集合元素的互異性，可得a≠1，1=a²且b=ab，或1=ab且b=a²，分類討論可得答案．

解答： 解：∵集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，
∴a≠1
則1=a²且b=ab，或1=ab且b=a²，
若1=a²且b=ab，則a=-1，b=0，
此時A=B={-1，0，1}滿足條件；
若1=ab且b=a²，則a=b=1不滿足條件，
故答案為：-1，0．

點評：本題考查的知識點是集合相等，解答時要注意集合元素互異性對集合元素的限制．