（2013•浙江模擬）如圖，A，B是焦點為F的拋物線y2=4x上的兩動點，線段AB的中點M在定直線x=t（t＞0）上．
（Ⅰ）求|FA|+|FB|的值；
（Ⅱ）求|AB|的最大值．
分析：（Ⅰ）利用橢圓的定義及線段AB的中點M在定直線x=t （t＞0）上，可求|FA|+|FB|的值；
（Ⅱ）利用|AF|+|BF|≥|AB|，當A，F(xiàn)，B三點成一線時取“=”，可得結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）y2=4x的焦點坐標是F（1，0），準線方程是x=-1
設A（x1，y1），B（x2，y2），則|AF|=x1+1，|BF|=x2+1
∴|FA|+|FB|=x1+x2+2
∵線段AB的中點M在定直線x=t （t＞0）上
∴x1+x2+=2t，
∴|FA|+|FB|=2t+2；
（Ⅱ）∵|AF|+|BF|≥|AB|，當A，F(xiàn)，B三點成一線時取“=”
∴|AB|的最大值是2t+2．
點評：本題主要考查拋物線幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，同時考查解析幾何的基本思想方法和運算求解能力
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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2
5
2
5
．

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（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　�。�

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（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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