Question

已知集合，B=（x，y）|（a+1）x+y=15，試問當(dāng)a取何實(shí)數(shù)時(shí)，A∩B=∅．

Answer 1

解：聯(lián)立關(guān)于x，y的方程組：．
消去y得到關(guān)于x的方程：（a+2）x=14（*）
由題意，關(guān)于x的方程（*）無解或者解為x=2．
若（*）無解，則a+2=0，解得a=-2．
若（*）的解為x=2，則2（a+2）=14，解得a=5．
綜上所述，a=-2或者a=5．
分析：聯(lián)立關(guān)于x，y的方程組：．消去y得到關(guān)于x的方程：（a+2）x=14（*）由題意，關(guān)于x的方程（*）無解或者解為x=2，然后再分別進(jìn)行討論，能夠得到a的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．