直線a∥直線b，直線a與平面α相交，判定直線b與平面α的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)直線b與α不相交，則bα或b∥α

　　(1)若bα，由a∥b，bα，aαa∥α，與a與平面α相交矛盾，故bα不可能．

　　(2)若b∥α，又a∥b，a，b可以確定平面β，設(shè)α∩β＝c，由cα，知b與c沒有公共點，又b、c同在平面β內(nèi)，故b∥c，又a∥b，故a∥c，cα，aαa∥α，這與a與平面α相交矛盾．故b不平行α．

　　綜上所述，b與α必相交．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如果直線a∥直線b，且a∥平面α，那么b與a的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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已知直線a∥直線b，直線b∥平面α，則直線a與平面α的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥直線b，直線c與a，b分別相交于點A，B，求證：a，b，c三條直線共面．

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下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充要條件是“直線l⊥平面α內(nèi)無數(shù)條直線”；
③“直線a、b不相交”的必要不充分條件是“直線a、b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點到平面β的距離相等”．
其中正確命題的序號是（　�。�

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