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設f－1(x)是f(x)＝log2x的反函數，若f－1(a)·f－1(b)＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．log23

B．1

C．2

D．3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
1
x

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數x3＞0，使得f′（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
．請結合（I）中的結論證明x1＜x3＜x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在實數R上的函數，g（x）是定義在正整數N*上的函數，同時滿足下列條件：
（1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），當x＜0時，f（x）＞1且f(-1)=
5
；
（2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
（3）f[g(n+2)]=
f[(n+3)g(n+1)]
f[(n+2)g(n)]
，n∈N*
試求：
（1）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有
f(x)-f(y)
x-y
＜0；
（2）是否存在正整數n，使得g（n）是25的倍數，若存在，求出所有自然數n；若不存在說明理由．（階乘定義：n!=1×2×3×…×n）

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科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數學理 題型：013

設f－1(x)是f(x)＝log2x的反函數，若f－1(a)·f－1(b)＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．log23

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）是定義在集合D上的函數，若對集合D中的任意兩數x1，x2恒有數學公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數，求證：f（x）不是定義在R上的β函數．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數，若對任意實數α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數．已知f（x）是定義在R上的α-β函數，m是給定的正整數，設an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數f（x），求∫的最大值．

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