【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C： =1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

【答案】解：（I）直線l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6，由互化公式可得直角坐標方程：x﹣2y﹣6=0．
由曲線C： =1，可得C的參數(shù)方程： （θ為參數(shù)）．
（II）設點P ，θ∈[0，π）．則點P到直線l的距離d= = ≤ =2 ，當且僅當 =﹣1時取等號．此時點P ，dmax=2
【解析】（I）直線l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6，由互化公式可得直角坐標方程．由曲線C： =1，利用平方關系可得可得C的參數(shù)方程．（II）設點P ，θ∈[0，π）．則點P到直線l的距離d= = ，利用余弦函數(shù)的單調性即可得出．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實數(shù)x為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)
B.函數(shù)y=2sin（ ﹣2x）在區(qū)間[﹣ ]上單調遞減
C.函數(shù)y=2sin（ -2x）﹣cos（ +2x）（x∈R）的一條對稱軸方程是x=
D.函數(shù)y=sinπx?cosπx的最小正周期為2，且它的最大值為1

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD= AD，AE⊥PC于點E，EF∥CD，交PD于點F （Ⅰ）證明：平面ADE⊥平面PBC
（Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．

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【題目】已知向量 =（2sin ，2sin ）， =（cos ，﹣ sin ）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）= + 的最小正周期；
（Ⅱ）若β= ，g（β）=tan2α，α≠ + 且α≠ +kπ（k∈Z），數(shù)列{an}滿足a1= ，an+12= ang（an）（n≤16且n∈N*），令bn= ，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，點（2，0）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（1，0）的直線（不與坐標軸垂直）與橢圓交于A、B兩點，設點B關于x軸的對稱點為B'．直線AB'與x軸的交點Q是否為定點？請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R． （Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0滿足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范圍．

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【題目】設函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

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