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已知數學公式，若p的必要不充分條件是q，求實數a的取值范圍．

解：∵，
又∵p的必要不充分條件是q，
∴p?q，反之則不能，
∴1≤a+1，a≤，
∴0≤a≤，
當a=0時q：0≤x≤1，滿足p的必要不充分條件是q；
當a=時，q：≤x≤，滿足p的必要不充分條件是q，
∴．
分析：已知p的必要不充分條件是q，可得p?q，反之則不能，說明命題q的范圍要大于q的范圍，列出不等式進行求解；
點評：此題主要考查必要不充分條件的應用，注意說法p的必要不充分條件是q，是p?q，這是個易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、給出下列命題
①若直線l與平面α內的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設已知p：  ；  q:   ；  若p是q的必要不充分條

件，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出下列命題
①若直線l與平面α內的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源：2010年山東省聊城市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題
①若直線l與平面α內的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x∈（3，+∞），x∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數學 來源：2010年山東省聊城市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題
①若直線l與平面α內的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x∈（3，+∞），x∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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