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已知點（2，3）在函數f（x）=x2-a，x∈（1，+∞）的圖象上，則f（x）的反函數f-1（x）=
 
．
分析：先由點在函數圖象上求得a值，再由原函數的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數的定義域（即原函數的值域）．
解答：解：∵點（2，3）在函數f（x）=x2-a，
∴a=1，
∴y=x2-1（x＞1），
∴x=
y+1
，y＞-1，
故反函數為 y=
x+1
（x＞-1），
故答案為：y=
x+1
（x＞-1）．
點評：本題考查函數與反函數的定義，求反函數的方法和步驟，注意反函數的定義域是原函數的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程總有實數根；
（2）若關于x的二次函數y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱．
①求這個二次函數的解析式；
②已知一次函數y2=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數y3=ax2+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
（1）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數，求a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=
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，y=f（x） 有極值，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函數y=f（x）-m有三個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
（1）設曲線y=f（x）在x=1處得切線與直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若對任意實x≥0f（x）＞0恒成立，確定實數a的取值范圍．
（3）a=1時，是否存x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處得切線與y軸垂直？若存在求x0的值，若不存在，請說明理由．

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